استفاده از تئوری تصمیمگیری مبتنی بر شکاف اطالعاتی برای حل مسئله پخش بهینه توان مقید به پایداری ولتاژ در حضور مزارع بادی

مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 شماره پیاپی 87 استفاده از تئوری تصمیمگیری مبتنی بر شکاف اطالعاتی برای حل مسئله پخش بهینه توان مقید به پایداری ولتاژ در حضور مزارع بادی عباس ربیعی 1 استادیار احسان هوشمند 1 دانشجوی کارشناسی ارشد سامان نیکخواه 1 دانشجوی کارشناسی ارشد 1- گروه برق دانشکده مهندسی- دانشگاه زنجان- زنجان- ایران Emal: raee@znu.ac.r 1,ehsanhooshmand@znu.ac.r 2, s.nkkhah@znu.ac.r 3 چکیده: در این مقاله به مطالعه و بررسی مسئله پخش بار بهینه مقید به پایداری ولتاژ در حضور عدمقطعیت موجود در تولید توان از مزارع بادی پرداخته شده است. با توجه به غیرقطعی بودن تولید توان مزارع بادی روشی پیشنهاد میشود که به ازای یک حد مجاز برای افزایش هزینه نسبت به مقدار پایه باالترین میزان از عدمقطعیت برای تولید توان از مزارع بادی را مشخص کند. این میزان عدمقطعیت با در نظر گرفتن مقدار مشخصی از حاشیه بارگذاری شبکه تعیین میشود. الزم به ذکر است که حاشیه بارگذاری مهمترین شاخص ارزیا یب شبکه را از نقطه فروپاشی ولتاژ تعیین میکند. بدینمنظور از روش تئو یر تصمیمگیری مبتنی بر شکاف اطالعا یت پایداری ولتاژ است که فاصله نقطه کار فعلی برای مدیریت ارتباط بین عدمقطعیت در تولید توان از مزارع بادی و حد بارپذیری شبکه استفاده میشود. مدل ارائهشده بر روی شبکه 95 و ۱۱7 شینه IEEE و در محیط نرمافزار بهینهسازی GAMS پیادهسازی شده است. بهمنظور ارزیا یب کارایی مدل ارائهشده نتایج حاصل از آن با نتایج بهدستآمده از روش شبیهسازی مونتکارلو مقایسه شدهاند. نتایج شبیهسازی نشان میدهد که رهیافت ارائهشده یک رهیافت بهینه و مقاوم برای لحاظ نمودن همزمان عدمقطعیت و پایداری ولتاژ در مسئله پخش بار بهینه است. واژهه یا کلیدی: پخش بار بهینه )OPF( تولید توان بادی تئوری تصمیمگیری مبتنی شکاف اطالعاتی )( عدمقطعیت پایداری ولتاژ حاشیه Applcaton of Informaton Gap Decson Theory for Soluton of Voltage Stalty Constraned Optmal Power Flow n the Presence of Wnd Farms A. Raee 1, Assstant Professor, E. Hooshmand 1, MSc, S. Nkkhah 1, MSc. 1- Faculty of Electrcal and Computer Engneerng, Unversty of Zanjan, Zanjan, Iran raee@znu.ac.r 1,ehsanhooshmand@znu.ac.r 2, s.nkkhah@znu.ac.r 3 بارگذاری. Astract: Ths paper deals wth the Voltage Stalty Constraned Optmal Power Flow (VSC-OPF) prolem n the presence of wnd power generaton uncertanty. Due to the uncertan nature of wnd power generaton, an approach s proposed that determnes the mum uncertanty of wnd power generaton for gve a percentage of total cost ncrease. Ths munm uncertanty s determned n a way that a desred loadng margn (LM), s satsfed. It s worth to note that LM s the most mportant measure of voltage stalty whch reflects the dstance from the current operatng pont to the voltage collapse pont. For ths am, Informaton Gap Decson Theory () s utlzed to handle the uncertanty of wnd power generaton and voltage stalty n the proposed VSC-OPF model. The proposed model s mplemented on the IEEE 39 and 118-us standard test systems, and solved y General Algerac Modelng System (GAMS) optmzaton software. In order to evaluate the effectveness of the proposed methodology for uncertanty handlng, the results otaned y technque are compared wth Monte Carlo Smulatons (MCS). The smulaton results mply that the uncertanty radus and the desred LM have an nverse relatonshp, such that for a gven percentage of cost ncrease, the radus of uncertanty decreses wth respect to the ncrease of the desred LM. Keywords: Optmal power flow (OPF), wnd power generaton, nformaton gap decson theory (), uncertanty, voltage stalty, loadng margn (LM). تاریخ ارسال مقاله: ۱956/4/۱4 تاریخ اصالح مقاله: ۱956/7/۱9 تاریخ پذیرش مقاله: ۱956/۱۱/9 نام نویسنده مسئول: عباس ربیعی نشانی نویسنده مسئول: ایران - زنجان - بلوار دانشگاه زنجان - دانشگاه زنجان - دانشکده مهندسی گروه برق Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

۱۱1/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 ۱- مقدمه امروزه با توجه به وجود چالشه یا سریع تقاضای انرژی متولیان شبکهه یا اقتصادی زیستمحیطی و رشد قدرت به دنبال بهرهبرداری بهینه از شبکه تولید و انتقال موجود هستند. تلفات باال و راندمان پای نی شبکهه یا اولیه ضرورت نیاز به اصالح آنها را افزایش میدهد. با توجه به بار مالی تعویض تجهیزات و توسعه شبکه راهکار اقتصادیتر اصالح شبکه موجود است. در این میان مطرح شدن مسائلی چون هزینه سوخت روند روبهافزایش گرمایش زمین آلودگیه یا ناشی از مصرف سوخته یا زیستمحیطی فسیلی و مسئله امنیت انرژی باعث رویکرد بشر به منابع جدید و تجدیدپذیر انرژی برای اصالح شبکه و تولید انرژی شده است. انرژی باد بهعنوان یک منبع انرژی پتانسیله یا زیادی برای کاهش مشکالت مطرح شده است. تجدیدپذیر دارای ازسوییدیگر درخواست روزافزون برای انرژی مسائل اقتصادی و زیستمحیطی در توسعه ظرفیت سیستمه یا کاهش هزینه سیستمه یا قدرت و افزایش فشارها بر قدرت را به بهرهبرداری در شرایط نزدیکتر به حدود پایداری بهویژه پایداری ولتاژ سوق داده است ]۱[. با توجه به این مسائل یکی از اهداف اصلی بهرهبردار شبکه ) 1 (SO کمینه کردن هزینه تولید انرژی با در نظر گرفتن محدودیته یا شبکه به خصوص حدود پایداری آن است ]2[. با توجه به محدود بودن حد انتقال توان در خطوط انتقال و همچنین محدودیت در تولید انرژی و افزایش روزافزون تقاضای انر ی ژ فشار بر سیستم انتقال افزایش یافته است. با بهرهبرداری شبکه در حداکثر سطح انتقال توان احتمال ناپایداری ولتاژ افزایش پیدا میکند ]9 6[. پایداری ولتاژ یک جزء حیا یت تأثیر الگوی تولید توانه یا از پایداری سیستم است که تحت حقیقی و راکتیو از منابع انرژی و همچنین سطح بار سیستم قرار دارد ]9[. مهمترین شاخص برای ارزیا یب پایداری ولتاژ یک سیستم شاخص حد بارپذیری (LL 2 ) میزان است. این شاخص به میزان افزایش مجاز بار سیستم از نقطه کار فعلی تا نقطه بحرانی )یا نقطه فروپاشی ولتاژ ) 3 به شرطی که هیچیک از قیود بهرهبرداری سیستم نقض نشود اطالق میشود ]4[. در مرجع ]۱[ با در نظر گرفتن حد بارپذیری یک حاشیه پایداری مجاز برای سیستم در نظر گرفته شده است تا در هنگام بروز اختالالتی همچون خروج ناگهانی یک خط سیستم از حاشیه بارپذیری مناسب برخوردار بوده و به سمت فروپاشی ولتاژ نرود. در مرجع ]8[ با انجام یک پخش بار ضرایب تابع درجه دو به دست میآید که از آن در تقریب منحنیه یا PV جهت به دست آوردن حاشیه پایداری ولتاژ استفاده شده است. اثر تغییر استراتژیه یا بررسی ]9[ تولید و کنترل انرژی بادی بر روی پایداری ولتاژ در مرجع است شده بهصورتیکه کنترل ولتاژ ترمینال حاشیه بارگذاری را افزایش میدهد. یک روش جدید پخش بار بهینه توان راکتیو مقید به امنیت ولتاژ جهت تضمین حاشیه بارگذاری مناسب در مرجع ]7[ استفاده شده است. در مرجع ]5[ با هماهنگسازی منابع تأمین توان راکتیو حاشیه بارگذاری بهبود یافته است. در مرجع ]۱1[ یک چارچوب کنترلی بهمنظور جامع دستیا یب به حاشیه بارگذاری قابلاطمینان درحالیکه هزینه کنترل مربوطه کمینه شود مطرح شده است. در مرجع ]۱۱[ با جایا شینبی هایی در سیستم که حساسیت بیشتری به پایداری ولتاژ دارند مکان و ظرفیت مزارع بادی به گونهای تعی نی شده است که به بهبود حاشیه پایداری ولتاژ شبکه کمک کند. همانطوری که اشاره شد استفاده از انرژی باد مزایای زیادی همچون کم کردن هزینه تأمین انرژی و عدم آلودگی زیستمحیطی دارد. از طرفی دیگر عدمقطعیت ذاتی موجود در تولید انرژی از باد عملکرد سیستمهایی که از این انرژی برای پاسخ به تقاضای بار استفاده میکنند را تحتتأثیر قرار داده است ]۱2[. در مرجع ]۱9[ عدمقطعیت انرژی مدلسازی و مورد مطالعه باد با استفاده از روش سناریو بنیان 4 قرار گرفته است. به این صورت که به وسیله یک پخش بار بهینه مقدار توان اکتیو و راکتیو تولیدی توسط واحدهای بخاری و بادی موجود در سیستم تعی نی شده است. ادغام عدم قطعیت تولید انر یژ مسئله در مدار قرار دادن نیروگاههای مقید به امنیت بادی با )SC-UC 5 ( سیستم موضوعی چالشبرانگیز است که در مراجع ]۱6 ۱9[ مورد است. گرفته قرار بررسی عدمقطعیت تصمیمگیری یکی از اصلیترین نگرانیه یا در پارامترها و متغیرهای بهرهبرداران شبکه قدرت است ]۱4[. در مرجع ]۱8[ بهمنظور کاهش اثر عدمقطعیت در تولید توان از مزرعه تأثیر و بادی آن بر روی برای جدیدی مدل بازار بهرهبرداری هماهنگ مزارع بادی و واحدهای تلمبه ذخیره ارائه شده است. روشه یا تئوری تصمیمگیری برمبنای شکاف اطالعاتی ) 6 ( یکی از توانمند در توصیف عدمقطعیت است. برخالف روشهایی 7 و برنامهریزی تصادفی )سناریوبنیان( این روش نیا یز نظیر مونتکارلو به تابع چگالی تصمیمگیریه یا نیا یز احتمال پارامترهای مقاوم در برابر غیرقطعی عدمقطعیته یا مسئله ندارد و برای شدید استفاده میشود. همچنین برخالف روش بهینهسازی مقاوم ( 8 )RO این روش به تعیین حداکثر شعاع عدمقطعیت برای پارامترهای غیرقطعی نداشته و از این نظر انعطافپذیری بیشتری دارد ]۱7[. درواقع روش به دنبال تعیین حداکثر شعاع عدمقطعیت مجاز برای پارامترهای غیرقطعی مسئله است بهگونهای که تابع هدف مسئله در محدوده مجاز تعی نی شده توسط تصمیمگیر باقی بماند. در مرجع ]۱5[ از برای کمک به بهرهبردار شبکه در انتخاب منابع مناسب تولید توان جهت پاسخ به تقاضای متغیر بار مصرفکنندگان استفاده شده است. در مرجع ]2[ از بهمنظور کمینه کردن هزینه با در نظر گرفتن عدمقطعیت انرژی باد استفاده شده است. در مرجع ]21[ از برای شناسایی استراتژی بهینه خرید از منابع موجود با هدف مقاوم بودن این استراتژی در برابر هزینه باالی خرید استفاده شده است. در مرجع ]2۱[ عدمقطعیت در بازار برق با استفاده از بررسی شده است. در مرجع ]22[ یک مدل مبتنی بر بهمنظور کمک به بهرهبردار شبکه توزیع در انتخاب منابع قابلاعتماد برای پاسخ به بار Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

۱۱۱/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 شبکه پیشنهاد شده است. مراجع ]29[ و ]26[ روشی را برای به دست روش آوردن استراتژی مناقصه در بازار برق برای مصرفکنندگان بزرگ با استفاده از ارائه دادهاند. یک روش ترکیبی مبتنی بر بهمنظور توسعه استراتژی مناقصه بهینه در مرجع ]29[ ارائه شده است. در مرجع ]24[ روشی مقاوم مبتنی بر برای مشارکت بهینه مزارع بادی در بازار برق با در نظر گرفتن عدمقطعیت توان آنها و قیمت برق بازار ارائه شده است. با توجه به مطالب پیشین مالحظه میشود که مسئله پخش بار بهینه مقید به پایداری ولتاژ ( 9 )VSC-OPF و مسئله وجود عدم قطعیت در منابع انرژی قرار بررسی سناریوبنیان تجدیدپذیر یا عمدتا بهصورت مستقل از هم مورد و گرفتهاند یا اینکه با استفاده از روشهایی نظیر مطالعه شدهاند که نیاز به اطالعات زیادی از پارامترهای غیرقطعی شبکه دارد. این اطالعات یا عموما در دسترس نیست و یا بهطور مستمر در حال تغییر الگوست اما بررسی ارتباط بین حد بارپذیری )یا پایداری ولتاژ( و عدمقطعیت در تولید انرژی از منابع انرژی تجدیدپذیر موضوعی است کهکمتر بدان پرداخته شده است و میتوان آن را انگیزه این مقاله برای پرداختن به این مسئله قلمداد نمود. تولید در این مقاله مسئله پخش بار بهینه توان با توجه به عدمقطعیت در توان از مزرعه بادی و ارتباط آن با حد بارپذیری مورد بررسی قرار میگیرد. به این صورت با در نظر گرفتن یک مدل مقاوم و ریسکگریز با تعینی ) 1 (RA حداکثر شعاع )یا مقدار( عدمقطعیت انرژی قابل استحصال از باد به ازای مقدار مجازی از افزایش هزینه بهرهبرداری حد بارپذیری مشخصی نیز تأمین میشود. خروجی این مسئله مقدار بهینه توان تولیدی واحدهای نیروگاهی شبکه است که بهطور همزمان هم عدمقطعیت موجود منابع تجدیدپذیر و هم حد بارپذیری در تعیین آنها نقش داشتهاند درنتیجه برنامه تولید توان نیروگاهها مقاوم به عدمقطعیت و ایمن در برابر ناپایداری ولتاژ خواهد بود. لذا مهمترین نوآوریه یا این مقاله عبارتاند از: تحلیل حساسیت ر یو بهمنظور نشان دادن تأثیر تغییرات حد بارپذیری مجاز و میزان عدم قطعیت تولید توان مزارع بادی بر هزینه تأمین انرژی در سیستم. ارائه یک مدل جامع برای مسئله VSC-OPF پارامتر حاشیه بارگذاری و بهکارگیری روش با در نظر گرفتن برای تعی نی توان خروجی بهینه نیروگاهها با در نظر گرفتن همزمان عدمقطعیت موجود در تولید توان از مزارع بادی و همچنین قیود مربوط به پایداری ولتاژ شبکه. تحلیل حساسیت میزان عدمقطعیت تولید توان از مزارع بادی نسبت به سطوح مختلفی از حد بارپذیری مجاز شبکه. ادامه این مقاله بهصورت زیر سازماندهی شده است: در بخش دوم به معرفی پارامتر بارگذاری و مفهوم شاخص حد بارپذیری پرداخته خواهد شد. اصول روش در بخش سوم معرفی خواهد شد. بخش چهارم به ارائه مدل پخش بهینه توان مقید به پایداری ولتاژ و اعمال شبیهسازی بر روی ارائه میشود. آن اختصاص خواهد داشت. در بخش پنجم نتایج درنهایت نتیجهگیری از مقاله خواهد پرداخت. -2 بخش پارامتر بارگذاری و شاخص حد بارپذیری به جمعبندی ششم و در این مقاله از پخش بار بهینه مقید به حد بارپذیری )یا حاشیه بارگذاری( استفاده شده است. در این روش با استفاده از پارامتر بارگذاری منحنیP-V ( ( ( معادالت پخش بار در نقطه فروپاشی ولتاژ )نقطه دماغه به همراه معادالت پخش بار در نقطه کار فعلی شبکه بهصورت همزمان نوشته میشوند. برای توضیح بیشتر این مطلب شکل ۱ را در نظر بگیرید. در این شکل که منحنی P-V دلخواه از سیستم را نشان میدهد نقطه A در یک شین بار نقطه کار فعلی سیستم P D است. با افزایش بار در شینه یا بار نقطه است که در آن بار برابر کار سیستم بر روی منحنیP-V از A به B حرکت میکند. نقطه B نقطه زانوی منحنی یا همان نقطه فروپاشی ولتاژ است که به آن نقطه حد بارپذیری نیز اطالق میشود. به فاصله بین نقاط اصطالحا حاشیه بارگذاری )یا حد بارپذیری( گفته میشود. نیز B و A همانطور که میدانیم تا زمانی که ژنراتورها به حدود توان راکتیو خود نرسند به دلیل عملکرد خودکار و حلقه بسته سیستم کنترل تحریک ولتاژ شینه یا شینه یا ژنراتو یر ثابت خواهد بود. با افزایش بار در بار توان راکتیو خروجی ژنراتورها نیز افزایش مییابد و به Q G میرسد. در یک سیستم تدریج به حد باالی خود یع ین چندماشینه پساز اینکه به دلیل افزایش بار ژنراتوری به حد باالی توان راکتیو خود رسید قابلیت تثبیت ولتاژ ترمینال خود را از دست خواهد داد و با ادامه افزایش بار ولتاژ ترمینال این ژنراتور به تدریج کاهش خواهد یافت. با از دست رفتن قابلیت تثبیت ولتاژ یک ژنراتور نرخ کاهش ولتاژ در شینه یا B به A نقطه بار افزایش مییابد )به به تدریج شیب مشخصه P-V بیان دیگر با حرکت از بیشتر میشود( که این مسئله بر روی توان راکتیو خروجی سایر واحدهای تولیدی نیز تأثیر گذاشته و روند رسیدن آنها به حد باالی توان راکتیو تولیدی مربوط به خود را تسریع میکند. با ادامه روند افزایش بار به تدریج سایر واحدهای ژنراتوری نیز به حدود توان راکتیو خود خواهند رسید و با از دست رفتن قابلیت کنترل ولتاژ شبکه پدیده فروپاشی ولتاژ رخ میدهد. این شرایط متناظر با نقطه B در شکل ۱ است. حاشیه بارگذاری مناسب میتواند از فروپاشی ولتاژ در هنگام بروز اختالل ناگهانی نظیر افزایش بار یا خروج تجهیزات جلوگیری نماید. همانطور که در بخش چهارم نیز اشاره خواهد شد میتوان معادالت پخش بار در نقطه حد بارپذیری را برحسب پارامترهای نقطه کار فعلی سیستم و پارامتر بارگذاری ( ) نوشت. ازاینرو میتوان مقدار حداقل را بهگونهای در نظر گرفت که فاصله کافی و مناسبی میان نقطه کار فعلی سیستم و نقطه فروپاشی ولتاژ وجود داشته باشد. Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

۱۱2/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 H ( X, ), G ( X, ), j j I E )8( )7( V P D A B P شکل ۱: مفهوم حاشیه بارگذاری و حد بارپذیری بهوسیله منحنی P-V 3- اصول روش تئوری تصمیمگیری بر مبنای شکاف اطالعاتی )( در این مقاله از مدل ارائهشده در مرجع ]۱4[ برای بررسی عدمقطعیت تولید توان مزارع بادی و ارتباط آن با حد بارپذیری استفاده شده است. روش پیشنهادی به هیچ اطالعات اضافی نظیر تابع چگالی احتمال متغیرهای تصادفی نیا یز ندارد. برخالف روش برنامهریزی تصادفی که متغیرهای خروجی به سناریوهای احتمالی وابسته هستند پاسخ بهدستآمده از روش دقیق و کارآمد است. در ادامه این روش بهطور مختصر توضیح داده میشود. مسائل بهینهسازی عموما بهصورت زیر بیان میشوند: f mn f ( X, ) X H ( X, ), G ( X, ), j I j E )1( )2( )3( )4( در معادالت فوق γ پارامتر غیرقطعی ورودی است. همچنین Γ مجموعه عدمقطعیتها در رفتار پارامتر غیرقطعی ورودی را توصیف میکند. هدف )۱( پارامتر X مجموعه متغیرهای تصمیمگیری مسئله است. تابع که با f(x,γ) نشان داده شده است در حالت کلی هم به متغیر تصمیمگیری X و هم به پارامتر غیرقطعی ورودی γ وابسته است. )9( توصیف ریاضی مجموعه عدمقطعیت بهصورت زیر است: در این معادله (, ) :. مقدار پیشبینیشده پارامتر غیرقطعی است. همچنین α مقدار حداکثر انحراف ممکن پارامتر غیرقطعی از مقدار پیشبینیشده خود است که به آن شعاع عدمقطعیت )یا پارامتر عدمقطعیت( نیز اطالق میشود. یک استراتژی متداول با در نظر گرفتن معادالت )6(-)۱( و با فرض اینکه پارامتر غیرقطعی هیچ انحرافی از مقدار پیشبینیشده خود نداشته باشد بهصورت زیر توصیف میشود. به این حالت اصطالحا حالت پایه ( 11 )BC اطالق میشود: با استفاده از خروجی بهدستآمده از معادالت )7(-)4( مقدار پایه تابع هدف به دست میآید. بهبیاندیگر مقدار تابع هدف با فرض اینکه پارامتر غیرقطعی دقیقا برابر مقدار پیشبینیشده )یا مقدار تخمین زدهشده( خود باشد به دست میآید. چنانچه پارامتر غیرقطعی از مقدار پیشبینیشده خود متفاوت باشد تصمیمگیرندگان با دو استراتژی مختلف مواجه هستند. استراتژی ریسک گریز :)RA( این استراتژی مربوط به حالتی است که عدمقطعیت پارامتر غیرقطعی اثر نامطلوبی بر ر یو داشته باشد. تابع هدف مسئله بهبیاندیگر تحقق واقعی پارامتر غیرقطعی باعث افزایش تابع هدف از مقدار پایه خود شود. که به از یا یک مقدار مشخص و از پیش تعی نی لذا این استراتژی بهدنبال این است شدهای برای بدتر شدن تابع هدف از مقدار پایه خود حداکثر مقدار شعاع عدمقطعیت پارامتر غیرقطعی را بیابد. این بدین معنی است که مقادیر بهینه متغیرهای تصمیمگیری بهگونهای تعیین میشوند که حداکثر شعاع عدمقطعیت ممکن برای پارامتر غیرقطعی به ازای یک مقدار مشخصی از افزایش تابع هدف به دست آید. استراتژی ریسکجو ) 12 :(RS عدمقطعیت پارامتر غیرقطعی همواره سبب بدتر شدن تابع هدف نمیشود. در این استراتژی تحقق واقعی پارامتر غیرقطعی نهتنها اثر نامطلوبی بر روی مقدار تابع هدف ندارد بلکه مقدار واقعی پارامتر غیرقطعی باعث کاهش تابع هدف از مقدار پایه خود دستیا یب میشود. غیرقطعی است. درواقع در این استراتژی تصمیمگیرنده به دنبال به تابع هدفی کمتر از مقدار پایه بر اثر تغییرات مثبت پارامتر ۱-9- استراتژی ریسکگریز این استراتژی تابع هدف را در برابر امکان خطا در پیشبینی پارامتر غیرقطعی ورودی مقاوم میسازد ]28[. این استراتژی عموما توسط تصمیمگیرندگان محافظهکار استفاده میشود. مجموعه تصمیمگیری باید بهگونهای به دست آید که تابع هدف واقعی ( برابر انحراف پارامتر متغیرهای ) f نسبت به مقدار غیرقطعی در پیشبینیشده بهصورت بهینه محاسبه شود. زمانی که تابع هدف در برابر حداکثر شعاع عدم قطعیت ایمنسازی شود تصمیمگیری مقاوم به دست میآید. بهبیاندیگر تصمیمگیرنده مطمئن خواهد بود که به ازای تغییرات پارامتر غیرقطعی در محدوده شعاع عدمقطعیت بهدستآمده مقدار تابع هدف از حد مجازی که برای تعیین شعاع عدمقطعیت پارامتر غیرقطعی در نظر گرفته شده است تجاوز نخواهد کرد. روابط توصیفکننده این استراتژی بهصورت زیر تعریف میشوند: ریاضی C )5( X, H ( X, ), I )۱1( G ( X, ), j j E )۱۱( X f mn f ( X, ) )4( Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

۱۱9/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 f( X, ) C (, ) 1, C f X 1 C )۱2( )۱9( )۱6( )۱9( مقدار بحرانی تابع هدف )یا حداکثر مقدار مجاز افزایش تابع هدف نسبت به مقدار پایه( است که غالبا توسط تصمیمگیرنده تعی نی میشود. مطابق رابطه )۱9( این مقدار بهصورت تابعی از مقدار پایه تابع هدف تعریف میشود. C که همان شعاع عدمقطعیت پارامتر غیرقطعی مسئله است یک متغیر مثبت است. در رابطه )۱9( پارامتر نیز همان درجه تحمل افزایش تابع هدف نسبت به مقدار پایه به دلیل عدمقطعیته یا تعریف نامطلوب تصمیمگیرنده مشخص میشود. مقدار آن توسط که است شده در مدل ارائهشده در معادالت )۱9(-)5( حداکثر شعاع عدمقطعیت غیرقطعی تعی نی C بهگونهای تعیین میشود که به ازای تغییرات پارامتر مطابق رابطه )۱6( مقدار تابع هدف از محدوده مجاز شده در رابطه )۱2( تجاوز نکند. 2-9- استراتژی ریسکجو با توجه به اینکه در این مقاله به دنبال تعیین و کمینه کردن اثر نامطلوب عدمقطعیت در پارامتر ورودی )توان تولیدی از مزرعه بادی( هستیم و به دنبال ارائه رهیافتی مقاوم برای حل مسئله OPF با در نظر گرفتن عدمقطعیتها هستیم لذا از بحث بیشتر درباره روش ریسکجو جهت رعایت اختصار و تمرکز بیشتر بر روی ریسکگریز در این مقاله صرفنظر روش میکنیم. در خصوص روش ریسکجو توضیحات مفصل در مرجع ]2[ داده شده است. هدف از این مقاله تعیین اثر نامطلوب پارامتر غیرقطعی )توان تولیدی مزرعه بادی( بر روی تابع هدف مسئله است. با توجه به اینکه قید پایداری ولتاژ نیز در نظر گرفته شده است استراتژی ریسکجو میتواند منجر به ایجاد مصالحه در این قید شود بهبیاندیگر تصمیم خوشبینانهای که در استراتژی ریسکجو گرفته میشود میتواند سبب شود که در شرایط واقعی سیستم حاشیه پایداری ولتاژ از میزانی که در این تصمیمگیری خوشبینانه )ریسکپذیر( در نظر گرفته شده است کمتر شده که این مسئله برای بهرهبردار سیستم بههیچوجه قابلقبول نیست. زیرا تضمین پایداری سیستم از اهمیت بیشتری نسبت به کمتر شدن هزینه بهرهبرداری شبکه برخوردار است. -6 مدل پخش بار بهینه مقید به پایداری ولتاژ در این بخش به ارائه مدل پخش بهینه توان مقید به پایداری ولتاژ با استفاده از شاخص حد بارپذیری پرداخته و سپس به توسعه مدل ارائهشده خواهیم پرداخت که در آن با استفاده از رهیافت عدم قطعیت در توان خروجی مزرعه بادی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. ۱-6- مدل پخش بهینه توان مقید به پایداری ولتاژ تابع هدف تابع هدف مسئله OPF حداقل کردن هزینه پرداختشده برای برقراری تعادل انرژی در شبکه است که بهصورت معادله )۱4( تعریف میشود. TC mn F( PG ) )۱4( $ F( PG تابع هزینه سوخت ( h ) واحد ) معموال بهصورت زیر تعریف میشود: )۱8( است که ام حرارتی F ( P ) a P P c 2 G G G قیود تساوی و نامساوی پخش بار تابع هدف )11( با توجه به قیود تساوی و نامساوی پخش بار بهینه میشود. این قیود عبارتاند از قیود تسا یو بهرهبرداری و فیزیکی نظیر حدود ولتاژها توانه یا به اینکه مدل OPF پخش بار و حدود راکتیو و غیره. نظر ارائهشده مقید به پایداری ولتاژ است و با توجه به توضیحاتی که در بخش دوم در خصوص استفاده از شاخص حاشیه بارگذاری )یا حد بارپذیری( ارائه شد برای فرمولهکردن شاخص حاشیه بارگذاری نیاز است که قیود تساوی و نامساوی نقطه کار فعلی و نقطه حد بارپذیری )شکل 1 را در نظر بگیرید( بهطور همزمان نوشته شده و رابطه بین این قیود با استفاده از پارامتر بارگذاری در ادامه به معرفی دقیق قیود مربوطه خواهیم پرداخت. الف- قیود تساوی و نامساوی در نقطه کار فعلی ( ) مشخص شود. NG NB PG cos( ) Pw PD VV jyj j j 1 j1 NG NB QG sn( ) Qw QD VV jyj j j 1 j1 P P P, NG mn G G G Q Q Q, NG mn mn G G G V V V NB mn, (, ), S V S NL P, NB w w W 2 P 1, w Q w P w NB W )۱7( )۱5( )21( )2۱( )22( )29( )26( )29( )11( و )11( معادالت پخش توان در نقطه کار فعلی مطابق شکل 1( )23(-)22( نیز به ترتیب حدود توانه یا A )نقطه حقیقی راکتیو ولتاژ و اندازه توان ظاهری عبوری از خطوط میباشند. الزم به ذکر است که در روابط )11( و )11( توانه یا حقیقی و راکتیو تزریقی از مزارع بادی نیز وارد شدهاند. همچنین رابطه )24( حدود تولید توان از مزرعه بادی ام و در شین خروجی مزرعه بادی را در آن شین نشان میدهد. رابطه )22( نیز حدود توان راکتیو Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

۱۱6/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 des )95( ب- قیود تساوی و نامساوی در نقطه حد بارپذیری NG NB ˆ ˆ ˆ ˆ cos( ˆ ˆ PG ) Pw PD VV jyj j j 1 j1 NG NB ˆ ˆ ˆ ˆ sn( ˆ ˆ QG ) Qw QD V V jy j j j 1 j 1 P ˆ 1 k P, NB D D D Q ˆ 1 k Q, NB D D D ˆ mn, (1 ), G G G, G P P k P NG P Pˆ P, NG mn G G G Q Qˆ Q, NG mn mn G G G ˆ mn ˆ ˆ, V V V NB Sˆ V S NL (, ), )24( )28( )27( )25( )91( )9۱( )92( )99( )96( )21( و )22( معادالت پخش توان در نقطه حد بارپذیری )نقطه B مطابق شکل 1( )21( و )21( نیز الگوی افزایش توان مصرفی بارها از نقطه کار فعلی تا نقطه حد بارپذیری )یع ین B به A از در شکل 1( )32( نیز الگوی افزایش توان تولیدی ژنراتورها برای تأمین افزایش بار و B تا نقطه A از نقطه )34(-)31( نیز ترتیب به حدود توانه یا حقیقی راکتیو ولتاژ و اندازه توان ظاهری عبوری از خطوط در نقطه حد بارپذیری شبکه میباشند. الزم به ذکر است که روابط )91(-)27( رابطه بین بار مصرفی و توان تولیدی در نقطه حد بارپذیری را برحسب مقادیر متناظر در نقطه کار فعلی و با استفاده از پارامتر بارگذاری ( ) نشان میدهند. ازاینرو میتوان گفت که نقطه حد بارپذیری بهصورت پارامتری برحسب نقطه کار فعلی بیان شده است. قیود مربوط به پایداری ولتاژ و حد بارپذیری عالوه بر قیود )91(-)27( که ارتباط بین نقاط کار فعلی و حد بارپذیری را بهصورت پارامتری نشان میدهند اندازه ولتاژ شینه یا ژنراتوری در این دونقطه نیز باهم رابطه دارند. همانطور که در بخش دوم نیز توضیح داده شد تا زمانی که ژنراتورها به حدود توان راکتیو خود نرسند ولتاژ شینه یا ژنراتوری ثابت خواهد بود. با افزایش بار سیستم توان راکتیو خروجی ژنراتورها افزایش مییابد و کمکم به حد باالی خود یع ین Q G میرسد. پساز اینکه ژنراتوری به حد باالی توان راکتیو خود رسید دیگر قابلیت تثبیت ولتاژ ترمینال خود را نخواهد داشت. با ادامه افزایش بار ولتاژ ترمینال ژنراتور کاهش مییابد. این بدین معنی است که اندازه ولتاژ شینه یا باهم برابر نیست. بر یا نظر بگیرید ]27[. )99( ژنراتوری لزوما در نقطه کار فعلی و نقطه حد بارپذیری بیان ریاضی این موضوع روابط )95(-)99( را در )95(-)99( بیانگر این مسئله هستند که برای ژنراتورهایی که به حدود باال یا پایین تولید توان راکتیو خود میرسند دیگر اندازه ولتاژ در نقطه کار فعلی و نقطه حد بارپذیری یکسان نخواهند بود. مثال درصورتیکه ژنراتوری توان راکتیو تولید کند ولی هنوز به حد باالی تولید توان راکتیو خود نرسیده باشد قید )94 بوده و متغیر اضافی 1 up v غی( قید )98( نیز اساسا غیرفعال است و داریم 1 رفعال )یا کوچکتر از صفر( خواهد بود. با توجه به تولید توان راکتیو.v در dn این صورت طبق رابطه )99( ولتاژ ترمینال آن ژنراتور در نقطه کار فعلی و نقطه حد بارپذیری باهم برابر خواهند بود. در غیر این صورت چنانچه اگر up v ولتاژ آن شین محدودیت )94( فعال شود با غیر صفر شدن ژنراتوری در نقطه حد بارپذیری کمتر از نقطه فعلی خواهد شد. مشابه همین استدالل برای فعال شدن قید )98( نیز وجود دارد. نهایتا معادله )95( شرط حداقل حاشیه بارگذاری را بیان میکند. این رابطه نشان میدهد که پارامتر بارگذاری بایس یت از یک حاشیه ) des که توسط بهرهبردار شبکه تعیین میشود بارپذیری مطلوب ( بزرگتر باشد. بهبیاندیگر حد بارپذیری مطلوب باید برآورده شود. 2-4- پیادهسازی روش بر ر یو مسئله در مدل ارائهشده برای VSC-OPF پارامتر ورودی غیرقطعی توان حقیقی تولیدشده توسط مزارع بادی است که در روابط )۱7( و )24( ظاهر شده است درنتیجه مدل OPF مقید به پایداری ولتاژ در حالت پایه بهصورت زیر تعریف میشود. الزم به یادآوری است که در حالت پایه توان خروجی از مزارع بادی برابر مقدار تخمین زدهشده )یا همان مقدار پیشبینیشده( خود است. TC mn F ( P ) DV G Pw Pw Suject to: )95( تا )۱7( )61( )6۱( TC هزینه کل تأمین انرژی در حالت پایه است که در معادله )61( در آن پارامترهای غیرقطعی دقیقا برابر مقدار پیشبینیشده متناظر است. رابطه )6۱( نیز به این اشاره دارد که بایس یت )95( بهطور همزمان در نظر گرفته شوند. همه روابط )۱7( تا با توجه به استراتژی ریسکگریز که در بخش قبل ارائه شد در یک سطح بار مشخص کاهش توان تزریقی مزارع بادی از مقدار پیشبینیشده )یا تخمین زدهشده( خود منجر به افزایش توان تولیدی توسط واحدهای حرارتی شده و درنتیجه هزینه تولید توان نسبت به حالت پایه افزایش مییابد. لذا میتوان توان خروجی واقعی از مزرعه بادی در شین ام را برحسب مقدار پیشبینیشده خود توسط رابطه )69( بیان نمود. نهایتا با توجه به توضیحاتی که پیشتر در خصوص رهیافت ریسکگریز ارائه شد مدل OPF مقید به پایداری ولتاژ بهصورت زیر خواهد بود: DV )62( V V v v dn up up ( QG Q ) G v mn dn ( QG Q ) G v dn up v, v )94( )98( )97( Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

۱۱9/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 Suject to: )۱7(-)95( TC TC 1 P P 1. w w )69( )66( )69( 9-6- متغیرهای تصمیمگیری مسئله متغیرهای تصمیمگیری )یا متغیرهای کنترلی( در مدل پیشنهادی همان توانه یا VSC-OPF حقیقی خروجی ژنراتورها و ولتاژ شینه یا ژنراتوری هستند. الزم به ذکر است که متغیرهایی نظیر اندازه و زاویه ولتاژ شینه یا بار زاویه ولتاژ شینه یا ژنراتوری توان راکتیو خروجی ژنراتورها و مزرعه بادی و همچنین توان عبوری از خطوط متغیرهای وابسته هستند که با حل مسئله VSC-OPF و همزمان با تعیین مقادیر بهینه متغیرهای تصمیمگیری شبکه مقدار این متغیرهای وابسته نیز تعیین خواهد شد. پس: P G, NG DV X V, NBG )64( 9- شبیهسازی و نتایج عددی در این بخش شبیهسازیها و نتایج عددی بر روی دو شبکه استاندارد 95 و ۱۱7 شینه IEEE ارائه میشوند. ابتدا نتایج عددی بهدستآمده بر روی شبکه 95 شینه ارائه میشود که شامل جایا یب بادی تحلیل استراتژی پارامترهای مختلف و ارزیا یب بهینه مزرعه ریسکگریز تحلیل حساسیت بر روی مقاوم بودن نتایج بهدستآمده از استراتژی ریسکگریز است. سپس نتایج عددی مربوط به شبکه ۱۱7 شینه ارائه خواهد شد. مدل VSC-OPF پیشنهادی با در نظر گرفتن عدم قطعیت تولید توان از مزرعه بادی در محیط نرمافزار بهینهسازی ]25[ پیادهسازی GAMS شده است. برای تحلیل این مسئله از حلکننده کامپیوتر شخصی با مشخصات زیر استفاده شده است: CONOPT4 در یک Intel Core 5-321MCPU@2.5GHz,8GB RAM 1-5- شبیهسازی بر روی شبکه 95 شینه IEEE مدل پخش بار بهینه مقید به حد بارپذیری و عدمقطعیت تولید توان مزارع بادی بر ر یو شبکه 95 شینه IEEE پیادهسازی شده است. این شبکه دارای ۱1 واحد ژنراتوری و 64 خط است. اطالعات مربوط به پخش بار این شبکه در مرجع ]91[ موجود است. در جدول پ- ۱ پیوست اطالعات مربوط به واحدهای ژنراتوری داده شده است. 1 در 2 معادله )29( به ترتیب در شبیهسازیها نیز ضرایب و برابر 1/89+ و 1/89- در نظر گرفته شدهاند تا محدوده عملکرد زیر تحریک تا فوق تحریک مزرعه بادی پوشش داده شود. منابع تأمین انرژی شبکه مزرعه بادیو واحدهای حرارتی هستند. دیاگرام تکخطی این سیستم در شکل 2 نشان داده شده است. بار کل این سیستم برابر 4296/29 MW است. با توجه به ابعاد شبکه موردمطالعه تعداد کل متغیرهای تصمیمگیری مسئله )یا همان متغیرهای کنترلی( برابر 21 است )۱1 متغیر بر یا شینه یا توان خروجی ژنراتورها و ۱1 متغیر برای اندازه ولتاژ ژنراتوری(. تعداد کل متغیرهای مسئله نیز با در نظر گرفتن متغیرهای کنترلی حالت و وابسته برابر برابر 269 است. 39 1 9 3 2 5 8 7 18 4 31 37 25... 6 3 Wnd farm 1 32 17 14 11 26 28 29 15 12 13 27 2 34 19 16 21 38 24 33 36 23 35 22 شکل 2: دیاگرام تکخطی شبکه 95 شینه IEEE در بخش اولشبیهسازیها بر روی این شبکه ابتدا VSC-OPF در حالت BC حل میشود. بهبیاندیگر در این حالت توان تولیدی مزرعه بادی با مقدار پیشبینیشده )یا تخمین زدهشده( خود برابر است. سپس مسئله VSC-OPF به ازای میزان مجاز افزایش هزینه و یک مقدار مشخص برای حد بارپذیری موردبررسی قرار خواهد گرفت. این تحلیل همان استراتژی ریسکگریز است که پیشتر معرفی گردید. در بخش دوم با انجام تحلیل حساسیت به بررسی تأثیر تغییرات حد بارپذیری بر روی شعاع عدمقطعیت پارامتر غیرقطعی خواهیم پرداخت. این مطالعه ازاینجهت حائز اهمیت است که اثر حاشیه تغییرات بارگذاری مطلوب را بر روی حداکثر شعاع عدمقطعیت پارامتر غیرقطعی نشان میدهد. لذا میتوان پی برد که تولید توان از مزرعه بادی به چه میزان امکان تغییر دارد بهگونهای که یک حاشیه پایداری ولتاژ مطلوب تأمین شود. در بخش سوم نیز به ارزیا یب مقاوم بودن نتایج بهدستآمده از استراتژی ریسکگریز و برتری آن نسبت به نتایج حالت پایه خواهیم پرداخت. ۱-۱-9- جایا یب بهینه مزرعه بادی فرض بر این است که قرار است یک مزرعه بادی با ظرفیت نامی 1222MW در این شبکه بهرهبرداری شود. برای تعیین محل بهینه Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

یا 7/) Base case total cost ($/h) ۱۱4/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 اتصال این مزرعه بادی مسئله اتصاله یا مختلف )شینه یا VSC-OPF درحالت پایه به ازای محل مختلف( حل میشود. بهترین محل برای اتصال مزرعه بادی به شبکه شینی است که به ازای آن هزینه کل کمترین مقدار باشد. شکل 9 مقدار هزینه در حالت پایه را بهازای اتصال مزرعه بادی در شینه ۱ ای تا 25 )شینه یا بار شبکه( نشان میدهد. همانطور که در این شکل مشخص است شین شماره ۱8 بهترین محل برای نصب مزرعه بادی است زیرا هزینه بهدستآمده در حالت پایه بهازای نصب مزرعه بادی در این شین برابر که کمترین مقدار است. لذا در ادامه شبیهسا یز 92196/672 است $/h ها محل اتصال مزرعه بادی به شبکه شین شماره ۱8 در نظر گرفته میشود که در شکل 2 نیز نشان داده شده است. البته به ازای جایا یب مزرعه بادی در شینه یا ۱7 28 و ۱4 نیز هزینه نزدیک به مقدار فوقالذکر به دست میآید و میتوان از این شین- ها نیز بهعنوان اولویته یا استفاده نمود. 2-1-5- حل مسائل ریسکگریز بعدی برای اتصال مزرعه بادی به شبکه VSC-OP در حالته یا پایه و استراتژی در این حالت ابتدا با فرض اینکه توان تولیدی مزرعه بادی با مقدار پیشبینیشده خود یکسان است مسئله VSC-OPF در حالت پایه تحلیل میشود. فرض بر این است که مقدار پیشبینیشده برای توان تولیدی از مزرعه بادی برابر %81 مقدار نامی یع ین ۱191MW است. مقدار بهدستآمده برای تابع هدف )هزینه کل( در حالت پایه برابر 92196/672$/h واحدهای حرارتی است. مقادیر بهینه توان حقیقی تولیدی توسط برای حالت پایه در شکل داده 6 همچنین مقادیر بهینه بهدستآمده برای ولتاژ شینه یا شکل 9 نشان داده شده است. است. شده ژنراتوری در مدتزمان الزم برای حل این مدل در استراتژی ریسکگریز برابر 9/85 ثانیه است. طبق رابطه )66( هزینه کل در این استراتژی برابر است با h/96494/214$ و شعاع عدمقطعیت تولید توان مزرعه بادی برابر 1/۱47 %۱4( به دست میآید. مطابق رابطه )69( در این حالت توان واقعی تولیدی از مزرعه بادی 789/5MW خواهد بود. مقدار بهینه توانه یا ولتاژ شینه یا است. تولیدی توسط واحدهای حرارتی در شکل 6 و اندازه بهینه ژنراتوری در این حالت نیز شکل 9 نشان داده شده همانطور که در شکل 6 نشان داده شده است در استراتژی RA توان حقیقی خروجی واحدها نسبت به حالت کاهش توان تولیدی در شینه یا BC متفاوت است. با از مزرعه بادی توان خروجی ژنراتورهای موجود 98-95 96 99 91 نسبت به حالت BC افزایش مییابد و تولید توان در سایر ژنراتورها کاهش مییابد. همانطور که از شکل 2 میتوان مالحظه نمود بیشتر ژنراتورهایی که در نزدیکی مزرعه بادی قرار دارند به دلیل کاهش توان مزرعه بادی با افزایش توان خروجی مواجه شدهاند تا بتوانند بار مصرفی شینه یا اطراف مزرعه بادی را تأمین نمایند. همچنین شکل 9 نشان میدهد که ولتاژ شینه یا ژنراتوری در دو حالت BC و RA تفاوت چندانی ندارد. Actve power generaton (MW) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 3 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Generator us numer BC RA شکل 6: توان حقیقی تزریقی توسط ژنراتورها در دو حالت BC 95 شینه و RA در شبکه 1.2 BC RA Voltage magntude (pu) 1.8.6.4.2 3 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Generator us numer 58 57 56 55 54 53 52 51 5 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Canddate us numer شکل 9: هزینه حالت پایه به ازای شینه یا بادی در شبکه 95 شینه مختلف کاندید برای نصب مزرعه برای پیادهسازی استراتژی ریسکگریز فرض میشود که حداکثر %9 افزایش هزینه نسبت مقدار پایه توسط بهرهبردار سیستم قابل تحمل بوده و حداقل حاشیه بارگذاری مطلوب برابر %۱1 است. پس مدل VSC-OPF هزینه( و 1/۱ ی) ع ین روابط )69(-)62( به ازای %9( 1/19 افزایش des )۱1 درصد حد بارپذیری( حل میشود و حداکثر شعاع عدم قطعیت در تولید توان از مزرعه بادی به دست میآید. شکل 9: اندازه ولتاژ شینه یا 9-۱-9- تحلیل حساسیت بررسی به قسمت در این ژنراتوری در دو حالت BC شینه و RA در شبکه 95 حساسیت پارامتر عدمقطعیت حد بارپذیری مطلوب و افزایش هزینه نسبت به یکدیگر میپردازیم. شکل 4 حساسیت پارامتر عدمقطعیت )α( نسبت به تغییر میزان حد بارپذیری همانگونه که از ) des را به ازای βه یا مطلوب ( شکل 4 مشاهده میشود مختلف نشان میدهد. با افزایش حد بارپذیری Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

۱۱8/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59.5.4.3.2.1.5.1.15 در مطلوب شعاع عدمقطعیت در تولید توان از مزرعه بادی کاهش مییابد. با تغییر حد بارپذیری از 1/19 تا 1/29 به ازای )%9 1/19 افزایش هزینه( شعاع عدمقطعیت از 1/۱57 به 1/12۱ کاهش یافته است. این بدین معنی است که حاشیه بارگذاری مجاز و شعاع عدمقطعیت تولید توان از مزرعه بادی رابطه عکس باهم دارند و برای حفظ حاشیه بارگذاری بیشتر میزان کمتری از شعاع عدمقطعیت قابلتحمل است. همچنین مالحظه میشود که با افزایش درصد مجاز افزایش هزینه )β( یک مقدار مشخصی حد بارپذیری از مجاز شعاع عدمقطعیت بزرگتری وجود خواهد داشت. با توجه به این شکل مالحظه میشود که به ازای و 1/19 1/۱ عدمقطعیت برابر )%۱4/7( 1/۱47 خواهد شد که همان مقداری است که در استراتژی ریسکگریز در قسمت قبل به دست آمد. شکل 8: تغییرات برحسب تغییرات به ازای des ه یا 95 شینه des =.5 des =.1 des =.15 des =.2 des =.25 مختلف در شبکه.5.4.3.2 des =.5 des =.1 des =.15 des =.2 des =.25.6.5 =.5 =.75 =.1 =.125 =.15.1.4 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 TC ($/h) x 1 4.3.2.1.5.75.1.125.15.175.2.225.25 شکل 4: تغییرات شعاع عدمقطعیت برحسب 95 شینه des به ازای مختلف در شبکه نمودار تغییرات برحسب β با در نظر گرفتن ه یا مختلف در شکل 8 نشان داده شده است. از این شکل مالحظه میشود که با افزایش حد بارپذیری مطلوب شعاع عدمقطعیت کاهش پیدا میکند. بهگونهای که به des ازای 1/19 با افزایش β از صفر تا %۱9 شعاع عدمقطعیت از صفر تا %95/4 افزایش مییابد. به ازای 1/29 در βه یا به افزایش des کمتر از 1/19 شعاع عدمقطعیت برابر صفر بوده و نهایتا با 1/۱9 حداکثر شعاع %96/6 به عدمقطعیت میرسد. همانطور که مشاهده میشود با افزایش حد بارپذیری مطلوب به ازای مقادیر کوچک افزایش ناچیز و تقریبا برابر صفر است. حساسیت پارامتر نسبت به افزایش هزینه در شکل 7 نشان داده شده است. همانطور که از این شکل مالحظه میشود با افزایش حد بارپذیری مطلوب عدمقطعیت در نظر گرفتهشده برای توان تولیدی مزرعه بادی کاهش مییابد. از این شکل مالحظه میشود که برای اینکه هزینه des ه یا بهرهبرداری از یک مقدار مشخصی کمتر باشد در شعاع عدمقطعیت بزرگتری قابلتحمل است. کوچکتر شکل 7: منحنی تغییرات بهازای تغییرات کل هزینه تولیدی در مختلف در شبکه 95 شینه des ه یا همچنین به ازای یک شعاع عدمقطعیت مشخص با افزایش حاشیه بارگذاری مطلوب هزینه بهرهبرداری به سیستم تحمیل بیشتری خواهد شد. این بدین معنی است که تضمین همزمان حاشیه بارگذاری مطلوب بزرگتر و شعاع عدمقطعیت بیشتر مستلزم تحمیل هزینه بهرهبرداری باالتر است. 6-۱-9- ارزیا یب در این قسمت برای نتایج بهدستآمده از استراتژی ریسکگریز نتایج ارزیا یب از استراتژی بهدستآمده ریسکگریز ابتدا اعدادی تصادفی برای توان خروجی مزرعه بادی در بازه 1, P w w تولید میشود و سپس با استفاده از شبیهسازی مونتکارلو و با توجه به مجموعه اعداد تصادفی تولیدشده در بازه فوق مسئله VSC-OPF حل میشود. درصورتیکه استراتژی RA مقاوم باشد بایس یت ازای به همه اعداد مجموعه فوق هزینه بهدستآمده کمتر از مقداری باشد که در روش RA به دست آمد )یع ین بایس یت برای همه نمونهها داشته باشیم: (. در TC TC (1 ) c اینجا با استفاده از توزیع یکنواخت ۱111 نمونه تصادفی در بازه 789/5[ برای MW, ۱911MW[ مسئله تولید پارامتر غیرقطعی میشود. شکل 5 هزینه بهدستآمده از روش مونتکارلو را با مقدار بهدستآمده هیستوگرام آ یب استراتژی در درروش RA مقایسه میکند. رنگ فراوانی هزینه بهدستآمده از روش مونتکارلو را نشان میدهند و نمودار قرمزرنگ نیز حداکثر هزینه قابلتحمل در استراتژی RA روش را نشان میدهد. همانطور که از این شکل مشهود است حداکثر هزینه در روش مونتکارلو h/99576/78$ است. در این روش میانگین هزینه و ضریب انحراف استاندارد هزینه به ترتیب Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

۱۱7/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 برابر h/91482/۱6$ و 1/197۱96 خواهند شد. درحالیکه حداکثر هزینه بهدستآمده از روش برابر h/96494/214$ است. با مقایسه این دو مقدار مقاوم بودن پاسخ بهدستآمده از روش کامال مشهود است. زیرا برای تمام حالته یا )هزینه کل( ناشی TC TC (1 ) c ممکن برای تابع هدف از عدمقطعیت تولید توان از مزرعه بادی است. Aundance 35 3 25 2 15 1 5 MCS 4.7595 4.8595 4.9595 5.595 5.1595 5.2595 5.3595 5.4595 5.5 TC x 1 4 شکل 5: نمودار فراوانی مجموع هزینه در روشه یا شبکه 95 شینه اکنون برای مقایسه مزیت استفاده از استراتژی انجام میپذیرد: مونتکارلو و در مقایسه زیر RA حالت اول: همانطور که پیشتر نیز دیدیم در حالت BC و با فرض اینکه توان تولیدی مزرعه بادی برابر مقدار پیشبینیشده ۱191MW باشد هزینه کل برابر h/92196/672$ به دست میآید. حال فرض میکنیم که به ازای توانه یا تولیدی نیروگاهها در این حالت )که در شکل 6 نشان داده شده است( در واقعیت توان پیشبینیشده مزرعه بادی محقق نشده و همان توانی محقق شود که در استراتژی محاسبه شد یع ین توانه یا RA 789/5. حال فرض میکنیم که به ازای MW تولیدی نیروگاهها در این حالت )که در شکل 6 نشان داده شده است( در واقعیت توان پیشبینیشده مزرعه بادی محقق نشده و همان توانی محقق شود که در استراتژی RA.789/5MW در صورت این محاسبه شد یع ین و با فرض اینکه توان خروجی همه ژنراتورها بهجز ژنراتور شین 97 )که برای برقراری تعادل توان قادر به تغییر توان خروجی بهدستآمده از حالت میشود. خود است( ثابت بوده و برابر همان مقدار ب شا BC ند دوباره مسئله VSC-OPF حل مقدار بهدستآمده برای هزینه کل در این حالت برابر h/22223/213$ است که به میزان h/3231/211$ بیشتر از هزینه بهدستآمده در حالت BC است. حالت دوم: در اینجا برعکس حالت اول فرض میشود که به ازای برنامهریزی بهدستآمده از استراتژی RA )که در آن به ازای شعاع عدمقطعیت 1/۱47 و توان مزرعه بادی 123/1MW مقدار هزینه برابر 24131/221$/h مزرعه بادی محقق شود )یع ین به دست آمد( در واقعیت توان خروجی پیشبینیشده این حالت نیز با فرض اینکه توان خروجی همه ژنراتورها بهجز ژنراتور شین 97 ثابت و برابر مقدار بهدستآمده از استراتژی مسئله RA VCS-OPF باشد با در نظر گرفتن توان خروجی مزرعه بادی برابر 1222MW حل شده و مقدار هزینه برابر h/22213/132$ به دست میآید. این نشاندهنده کاهشهزینهای برابر با h/1122/211$ نسبت به آنچه در استراتژی RA به دست آمد است. همانطور که مالحظه میشود میزان کاهش هزینه در حالت دوم نسبت به میزان افزایش هزینه در حالت اول کمتر است که مؤید این نکته است که در صورت استفاده از استراتژی RA بهرهبردار شبکه ریسک افزایش هزینه کمتری را نسبت به حالت BC متحمل خواهد شد. ی) ع ین ی) ع ین همچنین مالحظه میشود که در حالت اول و به ازای عدم تحقق مقدار پیشبینیشده توان خروجی مزرعه بادی هزینه بهدستآمده )22223/213$/h بیشتر از هزینه بهدستآمده از استراتژی RA h/24131/221$( است که مؤید این مطلب است که در صورت لحاظ ننمودن عدمقطعیت توان خروجی مزرعه بادی ممکن است بهرهبردار سیستم در شرایط بهرهبرداری واقعی متحمل هزینه باالتری نسبت به استراتژی RA شود. 2-5 پیادهسازی بر روی شبکه 118 شینه IEEE این شبکه دارای 96 شین ژنراتوری 46 شین بار و ۱74 خط انتقال میباشد. اطالعات این سیستم شامل اطالعات بارها واحدهای تولیدی و خطوط انتقال در مرجع ]91[ داده شده است. مشابه تحلیلی که در بخش ۱-۱-9 انجام گرفت در این شبکه نیز جایا یب بهینه مزرعه بادی به ظرفیت 2111MW انجام شده است که نتیجه آن در شکل ۱1 نشان داده شده است. فرض بر این است که مقدار پیشبینیشده برای توان تولیدی از مزرعه بادی برابر %71 مقدار نامی یع ین ۱411 MW است. همانطور که در این شکل مشخص است به ازای اتصال مزرعه بادی به شین شماره 97 هزینه در حالت پایه برابر h/21۱962/956$ به دست میآید که کمترین مقدار هزینه است. لذا شین شماره 97 بهترین مکان برای نصب مزرعه بادی در این شبکه است. البته به ازای جایا یب بادی در شینه یا مزرعه 46 49 و 47 نیز هزینه نزدیک به مقدار فوقالذکر به دست میآید و میتوان از این شینها نیز بهعنوان اولویته یا برای اتصال مزرعه بادی به شبکه استفاده نمود. بعدی با توجه به ابعاد این شبکه تعداد کل متغیرهای تصمیمگیری مسئله )یا همان متغیرهای کنترلی( برابر ۱17 است )96 متغیر برای توان خروجی 96 ژنراتورها و متغیر برای اندازه ولتاژ شینه یا ژنراتوری(. تعداد کل متغیرهای مسئله نیز با در نظر گرفتن متغیرهای کنترلی حالت و وابسته برابر 788 است. توان 1222MW نه.)123/1MW در Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

Voltage magntude (pu) Base case total cost ($/h) Actve power generaton (MW) B1 B4 B6 B8 B1 B12 B15 B18 B19 B24 B25 B26 B27 B31 B32 B34 B36 B4 B42 B46 B49 B54 B55 B56 B59 B61 B62 B65 B66 B69 B7 B72 B73 B74 B76 B77 B8 B85 B87 B89 B9 B91 B92 B99 B1 B13 B14 B15 B17 B11 B111 B112 B113 B116 B1 B4 B6 B8 B1 B12 B15 B18 B19 B24 B25 B26 B27 B31 B32 B34 B36 B4 B42 B46 B49 B54 B55 B56 B59 B61 B62 B65 B66 B69 B7 B72 B73 B74 B76 B77 B8 B85 B87 B89 B9 B91 B92 B99 B1 B13 B14 B15 B17 B11 B111 B112 B113 B116 B2 B3 B5 B7 B9 B11 B13 B14 B16 B17 B2 B21 B22 B23 B28 B29 B3 B33 B35 B37 B38 B39 B41 B43 B44 B45 B47 B48 B5 B51 B52 B53 B57 B58 B6 B63 B64 B67 B68 B71 B75 B78 B79 B81 B82 B83 B84 B86 B88 B93 B94 B95 B96 B97 B98 B11 B12 B16 B18 B19 B114 B115 B117 B118 یا 4/) ۱۱5/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 3 25 2 15 1 5 Canddate us numer شکل ۱1: هزینه حالت پایه به ازای شینه یا مختلف کاندید برای نصب مزرعه بادی در شبکه ۱۱7 شینه 7 6 5 4 3 2 1 RA BC Generator us numer شکل ۱۱: توان حقیقی تزریقی توسط ژنراتورها در دو حالت RA و BC در شبکه ۱۱7 شینه 1.8 1.6 BC RA 1.4 1.2 1.98.96.94.92.9.88 شکل ۱2: اندازه ولتاژ شینه یا Generator us numer ژنراتوری در دو حالت RA و BC در شبکه ۱۱7 شینه 1-2-9- حل مسائل ریسکگریز در حالتهای VSC-OP پایه و استراتژی مشابه شبکه 95 شینه روش های تحلیل حساسیت برای نشان دادن حساسیت عدم قطعیت در تولید مزرعه بادی تغییرات حد بهازای بارپذیری و درصد افزایش هزینه در این شبکه نیز پیادهسازی شده است. مسئله VSC-OPF در حالت پایه تحلیل میشود. مقدار بهدستآمده برای تابع هدف )هزینه کل( در حالت پایه برابر h/21۱962/956$ است. مشابه شبکه 95 شینه برای پیادهسازی استراتژی ریسکگریز فرض میشود که حداکثر %9 افزایش هزینه نسبت مقدار پایه توسط بهرهبردار سیستم قابلتحمل بوده و حداقل حاشیه بارگذاری مطلوب برابر %۱1 است. به ازای 1/19 %9( افزایش هزینه( و =1/۱ des λ β= بهبیاندیگر مدل VSC-OPF )۱1 درصد حد بارپذیری( حل میشود و حداکثر شعاع عدمقطعیت در تولید توان از مزرعه بادی به دست میآید. مدتزمان الزم برای حل این مدل در استراتژی ریسکگریز برابر 91/67 ثانیه است. طبق رابطه )66( هزینه کل در این استراتژی برابر است با h/2۱۱4۱5/9۱9$ عدمقطعیت تولید توان مزرعه بادی برابر 1/۱74 )%۱7 و شعاع به دست میآید. مطابق رابطه )69( در این حالت توان واقعی تولیدی از مزرعه بادی ۱912/6 MW خواهد بود. مقدار بهینه توانه یا واحدهای حرارتی در شکل ۱۱ و اندازه بهینه ولتاژ شینه یا در این حالت نیز شکل ۱2 نشان داده شده است. 2-2-9- تحلیل حساسیت تولیدی توسط ژنراتوری در این قسمت به بررسی حساسیت پارامتر عدمقطعیت حد بارپذیری مطلوب و افزایش هزینه نسبت به یکدیگر میپردازیم. شکل ۱9 حساسیت پارامتر ) des را به ازای β ه یا مطلوب ( α نسبت به تغییر میزان حد بارپذیری مختلف نشان میدهد. همانگونه که از Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

۱21/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 α شکل ۱9 مالحظه میشود با افزایش حد بارپذیری مطلوب شعاع عدمقطعیت در تولید توان از مزرعه بادی کاهش مییابد. همچنین از این شکل مالحظه میشود که به ازای مقادیر حدبارپذیری بزرگتر از 1/2 حساسیت λdes به 1/19 تا 1/29 به ازای افزایش مییابد. با تغییر حد بارپذیری از 1/19 شعاع عدمقطعیت از 1/۱78 به 1/۱26 کاهش یافته است. مشابه استداللی که در شبکه 95 شینه ارائه شد این بدین معنی است که حاشیه بارگذاری مجاز و شعاع عدمقطعیت تولید توان از مزرعه بادی رابطه عکس باهم دارند و برای حفظ حاشیه بارگذاری بیشتر میزان کمتری از شعاع عدمقطعیت قابلتحمل است. همچنین مالحظه میشود که با افزایش درصد مجاز افزایش هزینه )β( در یک مقدار مشخصی از حد بارپذیری مجاز شعاع عدمقطعیت بزرگتری وجود خواهد داشت. نمودار تغییرات α برحسب β با در نظر گرفتن λه یا مختلف در شکل ۱6 نشان داده شده است. از این شکل مالحظه میشود که با افزایش حد بارپذیری مطلوب به ازای یک β مشخص شعاع عدمقطعیت کاهش پیدا میکند بهگونهای که به ازای 1/19 افزایش β از با = des λ صفر تا %۱9 شعاع عدمقطعیت از صفر تا %9۱/5 افزایش مییابد درحالیکه به ازای 1/29 عدمقطعیت از صفر به 64/8 می% با = des λ رسد. افزایش β از صفر تا %۱9 شعاع.6.55.5.45.4.35.3.25.2.15 =.5 =.75 =.1 =.125 =.15.1.5.1.15.2.25 شکل ۱9: تغییرات شعاع عدمقطعیت برحسب شبکه 95 شینه des به ازای مختلف در.5.4.3.2.1 =.5 =.1 =.15 =.2 =.25.5.1.15 شکل ۱6: تغییرات برحسب تغییرات ۱۱7 شینه 4- نتیجهگیری به ازای des ه یا مختلف در شبکه این مقاله مدل جامعی برای مسئله پخش بهینه توان مقید به پایداری ولتاژ )VSC-OPF( با در نظر گرفتن عدمقطعیت در تولید توان از مزارع بادی ارائه شده است. بدین منظور از روش تئوری تصمیمگیری برمبنای شکاف اطالعاتی استفاده شده است که با استفاده از این روش و بدون داشتن اطالعات خاصی از توزیع احتمالی باد عدمقطعیت ذاتی موجود در تولید توان از مزرعه بادی به نحو مناسبی پوشش داده شد. مدل ارائهشده از حد بارپذیری بهعنوان قید اصلی پایداری ولتاژ در مسئله VSC-OPF بهره میگیرد. شبکهه یا نتایج عددی بهدستآمده از طریق نرمافزار بر روی GAMS استاندارد 95 و ۱۱7 شینه IEEE نشان میدهند که به ازای یک حد مجاز برای افزایش هزینه نسبت به مقدار پایه با افزایش حد بارپذیری مطلوب شعاع عدمقطعیت مجاز در تولید توان مزرعه بادی کاهش مییابد. همچنین به ازای یک شعاع عدمقطعیت مشخص با افزایش حاشیه بارگذاری مطلوب هزینه بهرهبرداری به بیشتری سیستم تحمیل خواهد شد. این بدین معنی است که تضمین همزمان حاشیه بارگذاری مطلوب بزرگتر و شعاع عدمقطعیت بیشتر مستلزم تحمیل هزینه بهرهبرداری باالتر است. همچنین مقاوم بودن نتیجه بهدستآمده در استراتژی RA روش با شبیهسازی مونتکارلو تصدیق شد. همچنین نشان داده شد که در صورت لحاظ نکردن عدمقطعیت موجود در توان خروجی مزرعه بادی ممکن است بهرهبردار سیستم در شرایط بهرهبرداری واقعی متحمل هزینه باالتری نسبت به مقدار متناظر در استراتژی RA شود. فهرست عالئم و اختصارات مجموعهها NB NG NB G NB W NG NL اندیسها w متغیرها و پارامترها P G TC TC c / Q G مجموعه شینه ی سیا مجموعه ژنراتورها مجموعه شینه یا ستم دارای ژنراتور مجموعه شینهایی که به مزارع بادی متصل هستند مجموعه ژنراتورهایی که به شین ام متصل هستند مجموعه خطوط انتقال اندیس شین اندیس ژنراتور اندیس خط انتقال اندیس مزرعه بادی هزینه کل هزینه کل در حالت پایه توان حقیقی/راکتیو تولیدشده توسط واحد حرارتی ام P P D w / Q / Q D w k G, ما توان حقیقی/راکتیو بار در شین ما توان حقیقی/راکتیو تزریقشده از مزرعه بادی در شین میزان تغییر تا توان تولیدی درشین k D, میزان تغییرات بار در شین Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

م» ۱2۱/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 [2] A. Raee, A. Soroud, and A. Keane, Informaton gap decson theory ased OPF wth HVDC connected wnd farms, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 3, no. 6, pp. 3396-346, 215. [3] M. J. Hossan, H. R. Pota, M. A. Mahmud, and R. Ramos, Investgaton of the mpacts of large-scale wnd power penetraton on the angle and voltage stalty of power systems, IEEE Systems Journal, vol. 6, no. 1, pp. 76-84, 212. [4] C. M. Affonso, L. C. Da Slva, F. G. Lma, and S. Soares, MW and MVar management on supply and demand sde for meetng voltage stalty margn crtera, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 19, no. 3, pp. 1538-1545, 24. [5] E. Vttal, M. O'Malley, and A. Keane, A steady-state voltage stalty analyss of power systems wth hgh penetratons of wnd, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 25, no. 1, pp. 433-442, 21. [6] W. Rosehart, C. Canzares, and V. Quntana, Multojectve optmal power flows to evaluate voltage securty costs n power networks, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 18, no. 2, pp. 578-587, 23. اندازه/زاویه عنصر jام ماتریس ادمیتانس شبکه اندازه توان ظاهری انتقالیافته از خط انتقال حداکثر توان قابلانتقال از خط انتقال تابع هزینه واحد حرارتی ام ام ام اندازه/زاویه ولتاژ در شین ما توان حقیقی/راکتیو تولیدی در نقطه حد بارپذیری توان حقیقی/راکتیو بار شین ام در نقطه حد بارپذیری اندازه/زاویه ولتاژ شین ام در نقطه حد بارپذیری متغیرهای اضافی برای مدلسازی رسیدن ژنراتورها به حدود توان راکتیو پارامتر بارگذاری حاشیه بارگذاری مطلوب درصد انحراف از تابع هدف در استراتژی ریسکگریز شعاع عدمقطعیت مجموعه عدمقطعیتها در پارامتر غیرقطعی ورودی پارامتر عدم قطعیت حداکثر شعاع عدم قطعیت حداکثر مقدار مجاز تابع هدف در حضور عدمقطعیت ضریب متناظر با حد پایین توان راکتیو خروجی مزرعه بادی متصل شده به شین ما ضریب متناظر با حد باالی توان راکتیو خروجی مزرعه Bus No. بادی متصل شده به شین ما ظرفیت نامی مزرعه بادی در شین ما Y / j j S ( V, ) S F( PG ) P P V G D V / / Q / Q dn G D / v, v up des C C 1 2 w پیوست جدول پ- ۱ : اطالعات واحدهای ژنراتوری سیستم 95 شینه P (MW) Pmn (MW) Q (MVAr) Qmn (MVAr) a $/h $/MW h c $/MW 2 h 91 ۱161 1 611 ۱61 911 7 1 / 11۱29 9۱ 464 1 911-۱11 ۱91 8 / 5 1 / 11۱44 92 829 1 911 ۱91 911 7 1 / 11۱29 92 492 1 291 1 711 8 / 49 1 / 1186 99 917 1 ۱48 1 911 8 / 8 1 / 11629 99 478 1 911-۱11 ۱91 8 / 5 1 / 11۱44 94 971 1 261 1 911 7 1 / 11۱29 98 946 1 291 1 511 7 / 19 1 / 11992 97 749 1 911-۱91 ۱11 8 / 9 1 / 11849 95 ۱۱11 1 911-۱11 911 8 / 8 1 / 11629 مراجع فرید کربالیی شهریار عباسی و حسین صابری حاسبه سریع و» PV مجله فحه 99- حاشیه پایداری دقیق ولتاژ با تقریب منحنی مهندسی برق دانشگاه تبریز دوره 66 شماره 9 ص.۱959 61 ]8[ [8] A. Raee, and M. Parnan, Voltage securty constraned mult-perod optmal reactve power flowusng enders and optmalty condton decompostons, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 28, no. 2, pp. 696-78, 213. [9] V. Kumar, K. K. Reddy, and D. Thukaram, Coordnaton of reactve power n grd-connected wnd farms for voltage stalty enhancement, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 29, no. 5, pp. 2381-239, 214. [1] A. Raee, M. Parvana, M. Vanoun, M. Parnan, and M. Fotuh-Fruzaad, Comprehensve control framework for ensurng loadng margn of power systems consderng demand-sde partcpaton, IET Generaton, Transmsson & Dstruton, vol. 6, no. 12, pp. 1189-121, 212. [11] R. Al Ar, E. F. El-Saadany, and Y. M. Atwa, Optmal placement and szng method to mprove the voltage stalty margn n a dstruton system usng dstruted generaton, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 28, no. 1, pp. 326-334, 213. [12] A. Soroud, B. Mohammad-Ivatloo, and A. Raee, Energy hu management wth ntermttent wnd power, Green Energy and Technology, ed., Sprnger, pp. 413-438, 214. [13] A. Raee, and A. Soroud, Stochastc multperod OPF model of power systems wth HVDC-connected ntermttent wnd power generaton, IEEE Transactons on Power Delvery, vol. 29, no. 1, pp. 336-344, 214. [14] E. M. Constantnescu, V. M. Zavala, M. Rockln, S. Lee, and M. Antescu, A computatonal framework for uncertanty quantfcaton and stochastc optmzaton n unt commtment wth wnd power generaton, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 26, no 1, pp. 431-441, 211. [15] J. Wang, M. Shahdehpour, and Z. L, Securtyconstraned unt commtment wth volatle wndpower [1] A. Raee, A. Soroud, B. Mohammad-Ivatloo and M. Parnan, Correctve voltage control scheme consderng demand response and stochastc wnd power, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 29, no. 6, pp. 2965-2973, 214. Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78

۱22/ مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز جلد 64 شماره 6 زمستان 59 generaton, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 23, no. 3, pp. 1319-1327, 28. [16] B. Ayyu, Appled research n uncertanty modelng and analyss, Sprnger Scence & Busness Meda, vol. 2, 27. زارع نیستانک رحمتا... هوشمند و معین ]۱8[ امیرحسین پرستگاری»بهرهبرداری بهینه از نیروگاهه یا نیروگاهه یا بادی با استفاده از تلمبهای- ذخیرهای بهمنظور کاهش عدمقطعیت در عملکرد آنان در بازار برق «مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز زیرنویس 1 System operator (SO) 2 Loadalty lmt (LL) 3 Voltage collapse 4 Scenaro ased modelng 5 Securty constraned unt commtment (SC-UC) 6 Informaton gap decson theory () 7 Monte Carlo 8 Roust optmzaton () 9 Voltage stalty constraned optmal power flow(vsc- OPF) 1 Rsk averse (RA) 11 Base case 12 Rsk seeker (RS) جلد 6۱ شماره 2 صفحه 95-92.135۱ [18] A. Soroud, and T. Amraee, Decson makng under uncertanty n energy systems: state of theart, Renewale and Sustanale Energy Revews, vol. 28, pp. 376-384, 213. [19] A. Soroud, and M. Ehsan, ased roust decson makng tool for DNOs n load procurement under severe uncertanty, IEEE Transactons on Smart Grd, vol. 4, no. 2, pp. 886-895, 213. [2] K. Zare, M. P. Moghaddam, and M. K. Shekh-el-Eslam, Electrcty procurement for large consumers ased on Informaton Gap Decson Theory, Energy Polcy, vol. 38, no. 1, pp. 234-242, 21. [21] B. Mohammad-Ivatloo, H. Zarepour, N. Amjady, and M. Ehsan, Applcaton of nformaton-gap decson theory to rsk-constraned self-schedulng of GenCos, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 28, no. 2, pp. 193-112, 213. [22] M. P. Cheong, D. Berleant, and G. Shelé, Informaton gap decson theory as a tool for strategc ddng n compettve electrcty markets, IEEE Internatonal Conference on Power Systems, pp. 421-426, 24. [23] K. Zare, M. P. Moghaddam, and M. K. Sheykh-el-Eslam, Demand ddng constructon for a large consumer through a hyrd -proalty methodology, Energy, vol. 35, no. 7, pp. 2999-37, 21. [24] K. Zare, M. P. Moghaddam, and M. K. Sheykh-el-Eslam, Electrcty procurement for large consumers ased on nformaton gap decson theory, Energy Polcy, vol. 38, pp. 234-242, 21. [25] S. Nojavan, K. Zare, and M. A. Ashpaz, A hyrd approach ased on MPSO method for optmal ddng strategy of prce-taker generaton staton n dayahead electrcty market, Internatonal Journal of Electrcal Power & Energy Systems, vol. 69, pp. 335-343, 215. [26] M. Morad-Dalvand, B. Mohammad-Ivatloo, N. Amjady, H. Zarepour, and A. Mazha-Jafar, Self-schedulng of a wnd producer ased on Informaton Gap Decson Theory, Energy, vol. 81, pp. 588-6, 215. [27] Y. Ben-Ham, Info-gap Decson Theory: Decsons under Severe Uncertanty, Academc Press, 26. [28] R. J. Avalos, C. A. Ca nzares, F. Mlano, and A. J. Conejo, Equvalency of contnuaton and optmzaton methods to determne saddle-node andlmt-nduced furcatons n power systems, IEEE Transactons on Crcuts and Systems-I, vol. 56, no. 1, pp. 21-223, 29. [29] GAMS, A User Gude, New York, NY, USA, 28. [3] R. D. Zmmerman, C. E. Murllo-Sánchez, and R. J. Thomas, Matpower: steady-state operatons, plannng, and analyss tools for power systems research and educaton, IEEE Transactons on Power Systems, vol. 26, no. 1, pp. 12-19, 211. Tarz Journal of Electrcal Engneerng, vol. 46, no. 4, wnter 216 Seral no. 78